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如果是移动端阅读,可能会发生公式截断的问题,需要将设备横屏变为宽屏模式才能正常阅读.毕竟数学内容不同于纯文字.
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题目:\(x,y>0\),求\[P=\frac{1}{x+\sqrt{xy}}-\frac{2}{\sqrt{x+y}}\]的最小值
解答:
\[ x+\sqrt{xy} \le u(x+y),u=\frac{\sqrt2+1}{2}\]
\[P=\frac{1}{x+\sqrt{xy}}-\frac{2}{\sqrt{x+y}} \ge \frac{1}{u(x+y)}-\frac{2}{\sqrt{x+y}}\]
\[=\frac{1}{u}(\frac{1}{\sqrt{x+y}}-u)^2-u\]
\[\ge -u = -\frac{\sqrt2+1}{2}\]
