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若存在实数$a,b$,使不等式$4\me \ln x \le ax+b \le 2x^2+2$对一切正数$x$都成立,则实数$a$的最小值为$\tk$
[解析]:令$x=1,a+b \le 4$;
令$x=\me,4\me \le a \me +b \le a \me + 4-a$,可得$a \ge 4$
$a=4,b=0$确实是满足的,故$a$的最小值就是1
至于怎么来的,其实就是瞎凑.
一个大的原则:奇怪的问题取等会更加简单,你可以根据这个原则去尝试直接代入一些值去得到某些结果,一个结果如果很好看,它就很可能是最佳的.
另一方面,如果一个奇怪的问题还有复杂的取等,那反正大家都不会做,直接跳过去就行了.
