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$\ds \frac{4}{x}+\frac{9}{y}=1,x>0,y>0$,求$\ds \frac{4}{2x^2+x}+\frac{9}{y^2+y}$的最小值
\begin{gather} \frac{4}{2x^2+x}+\frac{9}{y^2+y}\\ =\frac{4}{x}-\frac{8}{2x+1}+\frac{9}{y}-\frac{9}{y+1}\\ =1-8+\frac{16}{2+\frac{1}{x}}-9+\frac{9}{1+\frac{1}{y}}\\ =-16+\frac{8^2}{8+\frac{4}{x}}+\frac{9^2}{9+\frac{9}{y}}\\ \ge -16+\frac{(8+9)^2}{8+\frac{4}{x}+9+\frac{9}{y}}\\ =-16+\frac{17^2}{18}=\frac{1}{18}\end{gather}
